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CVPR2018:TFusion完全解读

Citation

Please cite this paper in your publications if it helps your research:
1
@article{
2
title={Unsupervised Cross-dataset Person Re-identification by Transfer Learning of Spatial-Temporal Patterns},
3
author={Jianming, Lv and Weihang, Chen and Qing, Li and Can, Yang},
4
journal={CVPR},
5
year={2018}
6
}
Copied!
论文可以在arxiv下载，老板一作，本人二作，也是我们实验室第一篇CCF A类论文，这个方法我们称为TFusion。
转载请注明作者梦里茶​
  • 解决的目标是跨数据集的Person Reid
  • 属于无监督学习
  • 方法是多模态数据融合 + 迁移学习
  • 实验效果上，超越了所有无监督Person reid方法，逼近有监督方法，在部分数据集上甚至超越有监督方法
本文为你解读CVPR2018 TFusion

Task

行人重识别(Person Re-identification)是一个图像检索问题，给定一组图片集(probe)，对于probe中的每张图片，从候选图片集（gallery）中找到最可能属于同一个行人的图片。
​
 行人重识别数据集是由一系列监控摄像头拍摄得到，并用检测算法将行人抠出，做行人的匹配。在这些数据集中，人脸是十分模糊的，无法作为匹配特征，而且由于多个摄像头拍摄视角不同，同个人可能被拍到正面，侧面，背面，具有不同的视觉特征，因此是一个比较难的图像匹配问题。常用数据集有很多，可以在这个网站查到。

Related Work

行人重识别问题有以下几种常见的解决方案：

基于视觉的行人重识别

这类方法通常提取行人图像特征，对特征进行距离度量，从而判断是否是同一个人。

有监督学习

​
 这类方法通常需要提供行人图片和行人id标签（person1,person2等），训练模型，提取图像特征，根据两张图特征的距离大小（可以用余弦距离，欧氏距离之类的计算），为probe中的每张图和gallery中的每张图计算其相似度，根据相似度将gallery中的图片排序，排序越高越可能为同一个人。
这方面的论文代表有TOMM2017: A Discriminatively Learned CNN Embedding for Person Re-identification，我们采用的基础图像分类器就是基于这篇论文用Keras实现的，后面细讲。

无监督学习

在CVPR2018之前，Person Reid领域正式发表的无监督工作只有CVPR2016的UMDL：Unsupervised Cross-Dataset Transfer Learning for Person Re-identification，基于字典学习方法，在多个源数据集上学习跨数据集不变性字典，迁移到目标数据集上。然而准确率依然很低。

结合摄像头拓扑的行人重识别

行人图片是摄像头拍到的，摄像头之间有一定的距离，行人的移动有一定的速度限制，因此行人在摄像头间的移动时间就会呈现出一定规律，比如，AB摄像头间有10米，人行走速度2m/s，如果AB摄像头在1s内捕捉到了两张图片，则这两张图片不可能是同一个人的，因此我们可以利用摄像头拓扑约束来提升行人重识别的准确率。
然而，这类方法往往有以下缺陷：
  • 有些方法需要预先知道摄像头拓扑（AB摄像头之间的距离）
  • 有些方法可以根据拍摄到的图像数据推断出摄像头拓扑，但是需要图像有标注（是否是同一个人）
  • 即使推断出摄像头拓扑，与图像的融合结果依然很差

迁移学习

迁移学习现在是深度学习领域很常用的一个套路了，在源数据集上预训练，在目标数据集上微调，从而使得源数据集上的模型能够适应目标场景。这方面的论文代表有前面讲的UMDL，和Deep transfer learning person re-identification，然而，目前的迁移学习大多需要标签，而无监督迁移学习效果又很差，仍然有很大提升空间。
更多关于Person Reid的内容可以看一下我在博客写的几篇调研​

Motivation

  • 现有的行人重识别数据集中是否包含时空信息？包含的话是否存在时空规律？
  • 缺乏两个时空点是否属于同一行人这种标签时，如何挖掘时空信息，构建时空模型？
  • 如何融合两个弱分类器？有监督的融合有boosting算法可以用，无监督呢？
  • 在缺乏标签的条件下，如何进行有效的迁移学习？
对应有三个创新点
  • 无监督的时空模型构建
  • 基于贝叶斯推断的时空图像模型融合
  • 基于Learning to Rank的迁移学习
接下来详细解析我们的方法。

时空模型

数据集中的时空规律

所谓时空模型，即一个摄像头网络中，行人在给定两个摄像头间迁移时间的分布。
我们看遍所有Reid数据集，发现有三个数据集有时空信息，Market1501, GRID, DukeMTMC-ReID，其中，DukeMTMC-ReID是2017年后半年才出来的，时间比较仓促在论文中就没有包含跟它相关的实验。Market1501是一个比较大的Person Reid数据集，GRID是一个比较小的Person Reid数据集，并且都有六个摄像头（GRID中虽然介绍了8个摄像头，实际上只有6个摄像头的数据）。
例如，Marke1501中一张图片的时空信息是写在图片名字中的：
​
 0007_c3s3_077419_03.jpg：
  • 0007代表person id，
  • c3代表是在3号摄像头拍到的，也就是空间信息，
  • s3代表属于第3个时间序列（GRID和DukeMTMC中没有这个序列的信息，在Market1501中，不同序列的属于不同起始时间的视频，同一系列不同摄像头的视频起始时间相近）,
  • 077419为帧号，也就是时间信息。
我想吐槽的是，其实时空信息是非常容易保存的，只要知道图片是在什么时候，哪台摄像机上拍摄，就能够将时空信息记录并有效利用起来，希望多模态数据融合得到更多重视之后，做数据集的人能够更加重视可保存的信息吧。
我们首先通过Market1501中的真实行人标签，计算训练集中所有图片对对应的时空点对对应的迁移时间，这里可视化了从摄像头1出发的行人，到达其他摄像头需要的时间的分布。
​
 可以看到，到达不同目标摄像头的峰值位置不同，其中从摄像头1到摄像头1，意味着被单个摄像头拍到连续多帧，所以峰值集中在0附近，从摄像头1到摄像头2，峰值集中在-600附近，意味着大部分人是单向从摄像头2运动到摄像头1，等等，并且，说明这个数据集中存在显著可利用的时空规律。

无监督的时空模型构造

我们将迁移时间差命名为delta，这样说起来方便(装逼)一点。
如果我们能够统计一个数据集中的所有delta，给定一个新的delta（两个新的图片对应的两个时空点算出来的），我们能够用极大似然估计，用在这个delta前后一定范围(比如100帧)的delta的出现频率(=目标范围delta数量/总的delta数量)，作为新时间差出现的概率，也就是两个时空点是同一人产生的概率。
但是！问题是我们在目标场景上往往是没有行人标记数据的！
于是我们就思考，
  • 我们能不能根据两个时空点对应的两张图是否属于同一个人，来决定两个时空点是否属于同一个人？
  • 而两张图是否属于同一个人，其实是一个图像匹配的二分类问题，我们可以用一些视觉模型来做，
  • 但是这种视觉模型往往是需要有标签训练的，无标签的视觉模型往往比较弱
  • 视觉模型弱没关系！我们相信跟时空模型结合就能变成一个强大的分类器！要有信仰！
  • 只要我们能无监督地把时空模型构造出来，结合弱的图像分类器，因为加了时空信息，一定能吊打其他无监督模型！
思路有了，实现就很自然了，
  • 我们先在其他数据集上（于是我们就可以说这是一个跨数据集的任务了）预训练一个卷积神经网络，
  • 然后用这个卷积神经网络去目标数据集上提特征，
  • 用余弦距离算特征相似度
  • 将相似度排在前十的当做同一个人
  • 用这种“同一个人”的信息+极大似然估计构造时空模型
图像分类器上，我们这里用的是LiangZheng的Siamese网络，他们的源码是用MATLAB实现的，我用Keras复现了一把：
​
 时空模型的极大似然估计可以看这里​
聪明的读者应该会注意到，这个图像分类器是在其他数据及上预训练的，由于特征空间中数据分布不同，这个图像分类器太弱了，对于目标数据集来说，前十里会有许多错的样本，导致构造出来的时空模型和真实的时空模型有偏差
​
 可以看到，构造的模型跟真实的模型还是有些差别的，但是峰值位置还是差不多，一定程度上应该还能用，但我们还是希望构造的模型尽量接近真实模型的。
于是我们开始思考
  • 导致模型出现偏差的因素是什么？是错误的样本对
  • 如何去掉错误样本对的影响？我们能不能把错误的样本对分离出来？没有标签咋办？
  • （灵光一闪）错误的样本不就跟我瞎选的差不多？那我是不是可以随机地选样本对，算一个随机的delta分布出来
  • 将估算的delta分布去掉随机的delta分布，剩下的多出来的部分，就是由于正确的行人迁移产生的，不就得到真实的delta分布了？
于是我们可视化了一下随机的delta分布
​
 可以发现，
  • 确实与估计模型和真实模型不同
  • 存在较多抖动
这种随机的时间差分布也呈现出一定的集中趋势，其实体现的是采样的时间差分布，如，在1号摄像头采的图片大多在某个时间段，2号摄像头也大多在这个时间段采，但3号摄像头的图片大多是在其他时间段采到的。
考虑到时间差的频率图有这么多的抖动，我们在计算某个区域的时间差时，加上了均值滤波，并且做了一定区域的截断，包括概率极小值重置为一个最小概率值，时间差极大值重置为一个最大时间差。
接下来，应该怎么把错误的模型从估计的模型滤掉呢？又怎么将时空模型和图像模型结合呢？

基于贝叶斯推断的模型融合

首先看时空模型和图像模型的融合， 我们有一个视觉相似度
PvP_{v}
，一个时空概率
PstP_{st}
，一个直观的想法是，联合评分可以是
Pv∗PstP_{v} * P_{st}
，如果要再抑制随机的评分
PrandomP_{random}
，可以做个除法，就是
Pv∗Pst/PrandomP_{v} * P_{st} / P_{random}
​
这样一看，像不像条件概率公式？于是我们开始推导（大量公式预警）：
先看看我们手上的资源：现在我们有一个弱的图像分类器，可以为两张图片提取两个视觉特征
vi,vjv_{i}, v_{j}
, 有两个时空点，空间特征为两个摄像头编号
ci,cjc_{i}, c_{j}
，时间特征为两张图片拍摄的时间差
∆ij∆_{ij}
，假定两张图对应的person id分别为
Pi,PjP_{i}, P_{j}
，那么我们的目标就是求，在给定这些特征的条件下，两张图属于同一个人的概率
​
Pr(Pi=Pj∣vi,vj,ci,cj,∆ij)Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij})
（论文公式6）
由条件概率公式P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B)，可得
​
Pr(Pi=Pj∣vi,vj,ci,cj,∆ij)Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij})
=Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)∗Pr(Pi=Pj)/Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)= Pr(v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) *Pr(P_{i}=P_{j})/ Pr(v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
由时空分布和图像分布的独立性假设（长得像的人运动规律不一定像），我们可以拆解第一项，得到
=Pr(vi,vj∣Pi=Pj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)∗Pr(Pi=Pj)/Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)= Pr(v_{i},v_{j}|P_{i}=P_{j})*Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) *Pr(P_{i}=P_{j})/ Pr(v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
其中
Pr(Pi=Pj)Pr(P_{i}=P_{j})
是一个不好求的项，我们试着把它换掉，
先交换顺序（乘法交换律）
​
=Pr(vi,vj∣Pi=Pj)∗Pr(Pi=Pj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)/Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)= Pr(v_{i},v_{j}|P_{i}=P_{j}) * Pr(P_{i}=P_{j})*Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) / Pr(v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
由条件概率公式
P(A∣B)∗P(B)=P(B∣A)∗P(A)P(A|B)*P(B) = P(B|A) * P(A)
可得
​
=Pr(Pi=Pj∣vi,vj)∗Pr(vi=vj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)/Pr(vi,vj,ci,cj,∆ij)= Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j}) * Pr(v_{i}=v_{j})*Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) / Pr(v_{i},v_{j},c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
可以看到
  • ​
    Pr(Pi=Pj∣vi,vj)Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j})
    可理解为两张图从视觉特征相似度上判定为同一人的概率
  • ​
    Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j})
    就是两个时空点是同一个人移动产生的概率
再次利用时空分布和图像分布的独立性假设，拆解分母
​
=Pr(Pi=Pj∣vi,vj)∗Pr(vi=vj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)/Pr(vi,vj)∗P(ci,cj,∆ij)= Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j}) * Pr(v_{i}=v_{j})*Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) / Pr(v_{i},v_{j}) * P(c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
约掉
Pr(vi=vj)Pr(v_{i}=v_{j})
，
​
=Pr(Pi=Pj∣vi,vj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)/P(ci,cj,∆ij)= Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j}) * Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) /P(c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
也就是
= 视觉相似度*同一人产生这种移动的概率/任意两个时空点组成这种移动的概率
这也就是论文公式(7)，也就是我们一开始的猜想：
Pv∗Pst/PrandomP_{v} * P_{st} / P_{random}
​
看着好像很接近我们手头掌握的资源了，但是，
  • 我们并不知道理想的两张图的视觉相似度
    Pr(Pi=Pj∣vi,vj)Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j})
     ，只有我们的图像分类器判定的两张图的视觉相似度
    Pr(Si=Sj∣vi,vj)Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j})
     ，
  • 我们并不能计算同一人产生这种移动的真实概率
    Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j})
     ，我们只有依据视觉分类器估算的时空概率
    Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j})
     ，
  • 我们倒是确实有数据集中任意两个时空点产生这种移动的概率
    P(ci,cj,∆ij)P(c_{i},c_{j},∆_{ij})
    ​
于是我们想用
Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)，P(ci,cj,∆ij)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j}) ，P(c_{i},c_{j},∆_{ij})
去近似，得到
​
=Pr(Si=Sj∣vi,vj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)/P(ci,cj,∆ij)= Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j}) * Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j}) /P(c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
看到这里其实就大致理解我们的融合原理了，实际上我们大部分实验也是用的这个近似公式算的。
实现上，先模拟两个时空模型，计算图像相似度，然后代入公式求融合评分，具体可以实现看我GitHub​
但这个近似能不能做呢？我们来做一下误差分析（大量推导，不感兴趣可以跳到接下来出现的第二张图，不影响后面的理解，只是分析一波会更加严谨）。
实际上，误差是由图像分类器引入的，假设图像分类器判定两张图是同一个人的错判率为
EpE_{p}
，图像分类器判定两张图不是同一人的错判率为
EnE_{n}
，
则有，
​
Ep=Pr(Pi≠Pj∣Si=Sj)E_{p} = Pr(P_{i}≠P_{j}|S_{i}=S_{j})
（论文公式1）
​
En=Pr(Pi=Pj∣Si≠Sj)E_{n} = Pr(P_{i}=P_{j}|S_{i}≠S_{j})
（论文公式2）
则
Pr(Pi=Pj∣vi,vj)Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j})
 与
Pr(Si=Sj∣vi,vj)Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j})
 的关系可以表示为：
​
Pr(Pi=Pj∣vi,vj)Pr(P_{i}=P_{j}|v_{i},v_{j})
=Pr(Pi=Pj∣Si=Sj)∗Pr(Si=Sj∣vi,vj)+Pr(Pi=Pj∣Si≠Sj)∗Pr(Si≠Sj∣vi,vj)= Pr(P_{i}=P_{j}|S_{i}=S_{j}) * Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j}) + Pr(P_{i}=P_{j}|S_{i}≠S_{j}) * Pr(S_{i}≠S_{j}|v_{i},v_{j})
=(1−Ep)∗Pr(Si=Sj∣vi,vj)+En∗(1−Pr(Si=Sj∣vi,vj))= (1-E_{p}) * Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j}) + E_{n}* (1-Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j}) )
=(1−Ep−En)∗Pr(Si=Sj∣vi,vj)+En= (1-E_{p}-E_{n}) * Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j}) + E_{n}
 （论文公式8）
推导，
Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j})
 和
Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j})
 的关系（这个没法像视觉相似度那样直接推导，因为因果关系不同）
​
Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j})
=Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)∗(Pr(Pi=Pj)∣Si=Sj)+Pr(ci,cj,∆ij∣Pi≠Pj)∗(Pr(Pi=Pj)∣Si≠Sj)= Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) * (Pr(P_{i}=P_{j})|S_{i}=S_{j}) + Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}≠P_{j}) * (Pr(P_{i}=P_{j})|S_{i}≠S_{j})
=Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)∗(1−Ep)+Pr(ci,cj,∆ij∣Pi≠Pj)∗Ep= Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) * (1- E_{p}) + Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}≠P_{j}) * E_{p}
​
同样可以得到
​
Pr(ci,cj,∆ij∣Si≠Sj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}≠S_{j})
=Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)∗En+Pr(ci,cj,∆ij∣Pi≠Pj)∗(1−Ep)= Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j}) * E_{n} + Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}≠P_{j}) * (1 - E_{p})
​
联立上面两个式子解方程，消掉
Pr(ci,cj,∆ij∣Si≠Sj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}≠S_{j})
可以得到
​
Pr(ci,cj,∆ij∣Pi=Pj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|P_{i}=P_{j})
=(1−Ep−En)−1(1−En)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)−Ep∗Pr(ci,cj,∆ij∣Si≠Sj)= (1 - E_{p} - E_{n})^{-1}(1-E_{n}) * Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j}) - E_{p} * Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}≠S_{j})
 （论文公式5）
其中有个新概念
Pr(ci,cj,∆ij∣Si≠Sj)Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}≠S_{j})
 ，意味着图像分类器认为不是同一个人的时候，这种时空点出现的概率，实现上也不难，统计视觉相似度top10以后的点对应的时间差，作为反时空概率模型即可。
我们把两个近似（公式5和公式8）代进公式7，
可以得到
​
Pr(Pi=Pj∣vi,vj,∆ij,ci,cj)Pr(P_{i}=P_{j} | v_{i}, v_{j}, ∆_{ij}, c_{i}, c_{j})
=(M1+En/(1−En−Ep))((1−En)M2−EpM3)/Pr(∆ij,ci,cj))= (M_{1} + E_{n}/(1 - E_{n} - E_{p}))((1-E_{n})M_{2} - E_{p}M_{3})/Pr(∆_{ij}, c_{i}, c_{j}))
（论文公式9）
其中，
​
M1=Pr(Si=Sj∣vi,vj)M_{1} = Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j})
，视觉相似度
​
M2=Pr(∆ij,ci,cj∣Si=Sj)M_{2} = Pr(∆_{ij},c_{i},c_{j}|S_{i}=S_{j})
，正时空概率模型
​
M3=Pr(∆ij,ci,cj∣Si≠Sj)M_{3} = Pr(∆_{ij},c_{i},c_{j}|S_{i}≠S_{j})
，反时空概率模型
分母
Pr(∆ij,ci,cj))Pr(∆_{ij}, c_{i}, c_{j}))
为随机概率模型
以上四项都是可以从无标签目标数据集中结合图像分类器求解到的，并且，当En=Ep=0时（意味着图像分类器完全准确），这个公式可以退化为近似解：
​
Pr(Si=Sj∣vi,vj)∗Pr(ci,cj,∆ij∣Si=Sj)/P(ci,cj,∆ij)Pr(S_{i}=S_{j}|v_{i},v_{j}) * Pr(c_{i},c_{j},∆_{ij}|S_{i}=S_{j}) /P(c_{i},c_{j},∆_{ij})
​
到这里，你是不是以为我们就可以用公式9算融合评分了？非也，公式9中，还有个问题：
Ep，EnE_{p}，E_{n}
是未知的！
如果想要正儿八经地算
Ep，EnE_{p}，E_{n}
，要求目标数据集有标签，然后我们用图像分类器先算一遍，数数哪些算错了，才能把
Ep，EnE_{p}，E_{n}
算出来。因此我们用两个常数α和β分别替代
Ep，EnE_{p}，E_{n}
，整个模型的近似就都集中在了这两个常数上。
在论文Table1,2,3,4,Fig6相关的实验中，α=β=0，并且，在Fig5中，我们设置了其他常数来检查模型对于这种近似的敏感性
​
 可以看到，虽然α和β较大时，准确率会有所下降，但是仍然能保持一定的水准，当你看到纯图像分类器的准确率之后，还会发现融合模型的准确率一直高于纯图像分类器。
你可能注意到了，图中α+β都是小于1的，这是因为，只有当
Ep+En<1E_{p}+E_{n}<1
且
α+β<1α+β<1
时，融合模型的
Ep+EnE_{p}+E_{n}
才会小于图像模型的
Ep+EnE_{p}+E_{n}
，说人话就是，只有图像模型不是特别糟糕，且近似的参数也比较正常的时候，融合模型才会比单个的图像模型要准，融合才有意义。这个定理的具体的证明放到论文附录里了，有兴趣的可以邮件私信我拿附录去看，这里摆出来就太多了。
于是我们得到了一个由条件概率推断支撑的多模态数据融合方法，称为贝叶斯融合
看一眼融合得到的时空分布图：
​
 再从数据上看一眼融合的模型有多强：
源数据集
目标数据集
纯
图像
结果
​
融合
时空
结果
​
​
rank-1
rank-5
rank-10
​
rank-1
rank-5
rank-10
CUHK01
GRID
10.70
20.20
23.80
​
30.90
63.70
79.10
VIPeR
GRID
9.70
17.40
21.50
​
28.40
65.60
80.40
Market1501
GRID
17.80
31.20
36.80
​
49.60
81.40
88.70
​
​
​
​
​
​
​
​
​
GRID
Market1501
20.72
35.39
42.99
​
51.16
65.08
70.04
VIPeR
Market1501
24.70
40.91
49.52
​
56.18
71.50
76.48
CUHK01
Market1501
29.39
45.46
52.55
​
56.53
70.22
74.64
​
​
​
​
​
​
​
​
​
GRID
DukeMTMC
9.74
18.31
22.53
​
20.20
27.42
28.82
VIPeR
DukeMTMC
18.80
32.22
39.67
​
43.99
56.15
60.41
CUHK01
DukeMTMC
22.35
34.16
39.81
​
31.15
40.84
43.90
可以看到，
  • 跨数据集直接迁移效果确实很差
  • 融合之后的准确率Rank1准确率变成2-4倍
说明这种融合方式是确实行之有效的。

基于Learning to Rank的迁移学习

前面讲到图像分类器太弱了，虽然融合后效果挺好的（这个时候我们其实想着要不就这样投个NIPS算了），但是如果能提升图像分类器，融合的效果理论上会更好。而现在我们有了一个强大的融合分类器，我们能不能用这个融合分类器为目标数据集的图片打标签，反过来训练图像分类器呢？
一个常用的无监督学习套路就是，根据融合评分的高低，将图片对分为正样本对和负样本对（打伪标签），然后喂给图像分类器学习。
​
 我们也尝试了这种做法，但是发现，数据集中负样本远远多于正样本，融合分类器分对的负样本是挺多的，但是分对的正样本超级少，分错的正样本很多，错样本太多，训练出来效果极差，用上一些hard ming的技巧也不行。
于是我们思考，
  • 我们无法提供正确的01标签，分类器就只能学到许多错的01标签
  • 我们是否可以提供一些软标签，让分类器去学习回归两个样本之间的评分，而不是直接学习二分类的标签？
  • 这是一个图像检索问题，我们能不能用信息检索中的一些学习方法来完成这个任务？
于是自然而然地想到了Learning to Rank

Ranking

  • 问题定义：给定一个对象，寻找与其最相关的结果，按相关程度排序
  • 常用方法：
    • Point-wise：每一个结果算一个绝对得分，然后按得分排序
    • Pair-wise：每两个结果算一下谁的得分高，然后按这个相对得分排序
    • List-wise：枚举所有排列情况，计算综合得分最高的一种作为排序结果
综合得分往往需要许多复杂的条件来计算，不一定适用于我们的场景，所以排除List-wise，Point-wise和Pair-wise都可以采用，得分可以直接用融合评分表示，Pair-wise可以用一组正序样本，一组逆序样本，计算两个得分，算相对得分来学习，有点Triplet loss的意味，于是在实验中采用了Pair-wise方法。

Pair-wise Ranking

  • 给定样本
    xix_{i}
    ，其排序得分为
    oio_{i}
    ，
    • 给定样本
      xjx_{j}
      ，其排序得分为
      ojo_{j}
      ，
  • 定义
    oij=oi−ojo_{ij}=o_{i} - o_{j}
    ，如果
    oij>0o_{ij}>0
    说明
    xix_{i}
    的排名高于
    xjx_{j}
    ，
  • 将这个排名概率化，定义
    Pij=eoij/(1+eoij)P_{ij} = e^{o_{ij}}/(1+e^{o_{ij}})
    ，为
    xix_{i}
    排名高于
    xjx_{j}
    的概率。
  • 对于任何一个长度为n的排列，只要知道n-1个相邻item的概率
    Pi,i+1P_{i,i+1}
    ，就可以推断出来任何两个item的排序概率
  • 例如，已知
    Pik和PkjP_{ik}和P_{kj}
    ，
    Pij=Pik∗Pkj=eoik+okj/(1+eoik+okj)P_{ij} = P_{ik} * P_{kj} = e^{o_{ik}+o_{kj}}/(1 + e^{o_{ik}+o_{kj}})
    ，其中
    oik=ln(Pik/(1−Pik))o_{ik}=ln(P_{ik}/(1 - P_{ik}))
    ​

RankNet: Pair-wise Learning to Rank

RankNet是Pair-wise Learning to Rank的一种方法，用一个神经网络去学习输入的两个样本（还有一个query样本）与其排序概率（上面定义的）的映射关系。
具体到我们这个问题里
  • 给定查询图片A，给定待匹配图片B和C
  • 用神经网络预测AB之间的相似度
    SabS_{ab}
    为B的绝对排序得分，计算AC之间的相似度
    SacS_{ac}
    为C的绝对排序得分
具体的神经网络用Keras实现并可视化出来长这样：
  • 输入是三张图片，分别用Resnet52提取特征并flatten
  • flatten之后写一个Lambda层+全连接层算特征向量带权重的几何距离，得到score1和score2
  • 用score1和score2和真实分数算交叉熵Loss（下面讲）
  • 则B排序高于C的概率为：
​
Pbc=eobc/(1+eobc)=eSab−Sac/(1+eSab−Sac)P_{bc}= e^{o_{bc}}/(1+ e^{o_{bc}}) = e^{S_{ab}- S_{ac}} / (1 + e^{S_{ab}- S_{ac}})
​
  • 用预测概率P_{bc}去拟合真实的排序概率，回归损失用预测概率和真实概率的交叉熵表达
​
C(obc)=−Pbc′lnPbc−(1−Pbc′)ln(1−Pbc)C(o_{bc}) = -P'_{bc}ln P_{bc} - (1-P'_{bc})ln (1 - P_{bc})
​
网络实现超级简单，主要麻烦在样本三元组构造

Transfer Learning to rank

整个Learning to rank过程如图
​
 我们用融合分类器为目标数据集中的图片对评分，构造三元组输入RankNet，其中S{i}是查询图，S{j}是在与S{i}融合相似度top1 - top25中抽取的图片，S{k}是在与S_{i}融合相似度top25 - top50中抽取的图片，喂给RankNet学习，使得resnet52部分卷积层能充分学习到目标场景上的视觉特征。

Learning to Rank效果

源数据集
目标数据集
纯
图像
结果
​
融合
时空
结果
​
​
rank-1
rank-5
rank-10
​
rank-1
rank-5
rank-10
CUHK01
GRID
17.40
33.90
41.10
​
50.90
78.60
88.30
VIPeR
GRID
18.50
31.40
40.50
​
52.70
81.70
89.20
Market1501
GRID
22.30
38.10
47.20
​
60.40
87.30
93.40
​
​
​
​
​
​
​
​
​
GRID
Market1501
22.38
39.25
48.07
​
58.22
72.33
76.84
VIPeR
Market1501
25.23
41.98
50.33
​
59.17
73.49
78.62
CUHK01
Market1501
30.58
47.09
54.60
​
60.75
74.44
79.25
​
​
​
​
​
​
​
​
​
GRID
DukeMTMC
13.06
23.29
29.04
​
29.94
43.00
47.80
VIPeR
DukeMTMC
19.39
33.21
39.77
​
42.64
56.51
59.78
CUHK01
DukeMTMC
27.96
42.01
48.97
​
45.47
60.82
66.16
对比Learning to Rank前的效果，准确率都提升了，GRID数据集上提升尤为明显。

对比SOA有监督方法

一方面，我们将上面的跨数据集无监督算法应用在GRID和Market1501两个数据集上，与当前最好的方法进行对比，另一方面，我们还测试了有监督版本的效果，有监督即源数据集与目标数据集一致，如GRID预训练->GRID融合时空，效果如下：
  • GRID
Method
Rank 1
JLML
37.5
TFusion无监督
60.4
TFusion有监督
64.1
由于在这个数据集上时空规律十分明显（正确时间差都集中在一个很小的范围内），可以过滤掉大量错误分类结果，所以准确率甚至碾压了全部有监督方法。
  • Market1501
Method
Rank 1
S-CNN
65.88
DLCE
79.5
SVDNet
82.3
JLML
88.8
TFusion无监督
60.75
TFusion有监督
73.13
在Market1501这个数据集上，无监督的方法逼近2016年的有监督方法（我们的图像分类器只是一个ResNet52)，有监督的方法超越2016年的有监督方法，虽然比不上2017年的有监督方法，但是如果结合其他更好的图像分类器，应该能有更好的效果。

对比SOA无监督方法

我们向UMDL的作者要到了代码，并复现了如下几组跨数据集迁移实验
Method
Source
Target
Rank1
UMDL
Market1501
GRID
3.77
UMDL
CUHK01
GRID
3.58
UMDL
VIPeR
GRID
3.97
UMDL
GRID
Market1501
30.46
UMDL
CUHK01
Market1501
29.69
UMDL
VIPeR
Market1501
30.34
​
​
​
​
TFusion
Market1501
GRID
60.4
TFusion
CUHK01
GRID
50.9
TFusion
VIPeR
GRID
52.7
TFusion
GRID
Market1501
58.22
TFusion
CUHK01
Market1501
59.17
TFusion
VIPeR