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Hashing

转载请注明作者：梦里茶​
这是腾讯AI Lab与西电合作的一篇CVPR2018的paper，在多模态检索任务中加入对抗网络组件，为跨模态对象生成更好的语义特征，从而提高了跨模态检索的效果。
问题描述
跨模态检索：
利用一种模态的数据去检索另一种模态中的数据，比如文字搜图片
寻找多种模态的数据对应的关键字
常用的数据集：MSCOCO, NUS-WIDE, MIRFLICKR-25K
如果我们在检索的时候再去做特征提取，检索速度会很慢，因此通常需要预先将特征提取出来，根据相似度建立索引，从而加快检索速度，为了节省存储空间，并加快计算效率，通常会要求特征尽量短，并且是二进制表示，这样的特征我们称为Hash。
常用方法
我们要根据多模态的内容生成一个hash，希望不同模态的同个对象hash尽量相近，不同对象的hash尽量不同。由于跨模态的内容具有语义上的联系，通常的做法是将不同模态的内容映射到公共的语义空间，已经有很多这方面的工作，有监督/无监督的，Shallow的手工特征/Deep特征。得到特征之后，可以用sign操作将连续的feature向量变成离散值，从而得到更轻量的特征。
SSAH
​
 这篇论文提出了一个结合对抗学习的深度神经网络：
利用深度提取图像和文本特征，转为hash（I/T->F->L+H->B）
利用标签生成特征，再转为hash，并希望特征能够还原回label（（L->F->L+H->B）
有监督地最小化不同模态特征和hash的差异
加入能够区分不同来源的特征的判别器进行对抗训练，进一步减小不同模态特征的差异
接下来具体讲其中几个部分：
Self supervised semantic Generation(L->F->L+H->B)
输入：某个图文对应的label，每个对象会对应多个label，one hot成01向量
经过四层神经网络（L->4096->512->N）
输出长度为N的向量，N=K+c，K为哈希码长度，c为label的类别个数
训练目标：让生成的hash保留语义上的相关性，并能还原回原来的label
​
 训练目标由这个Loss约束完成：
​
 首先解释一下符号（以下数学符号用LaTeX格式显示，简书不支持公式编辑，更好的阅读体验请查看cweihang.io），
​HlH^lHl
 是根据label生成的hash，
​BlB^lBl
是由hash执行sign操作得到的二进制码
​L^\hat{L}L^
 是由特征还原回来的label
​LLL
 是原本的label
​Δijl=12(Fil)⊤(Fjl)\Delta_{ij}^l=\frac{1}{2}(F_i^l)^\top(F_j^l)Δijl​=21​(Fil​)⊤(Fjl​)
 ，即样本i和样本j的label生成的特征的余弦相似度
​Γijl=12(Hil)⊤(Hjl)\Gamma_{ij}^l=\frac{1}{2}(H_i^l)^\top(H_j^l)Γijl​=21​(Hil​)⊤(Hjl​)
，即样本i和样本j的label生成的特征余弦相似度
​SijS_{ij}Sij​
 表示样本i和j是否包含至少一个相同的label，
包含为1，表示样本i和j在语义上相似
不包含为0，表示样本i和j在语义上不相似
对于 J1\mathcal{J}_1J1​
 ,
​−∑i,j=1nSijΔijl−log(1+eΔijl)-\sum_{i,j=1}^{n}{S_{ij}\Delta_{ij}^{l}-log(1+e^{\Delta_{ij}^l})}−∑i,j=1n​Sij​Δijl​−log(1+eΔijl​)
​
​=−∑i,j=1nlog(eSijΔijl1+eΔijl)= -\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{e^{S_{ij}\Delta_{ij}^{l}}}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})}=−∑i,j=1n​log(1+eΔijl​eSij​Δijl​​)
​
​=−∑i,j=1nlog(eΔijl1+eΔijl)ifSij=1= -\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{e^{\Delta_{ij}^{l}}}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})} if S_{ij}=1=−∑i,j=1n​log(1+eΔijl​eΔijl​​)ifSij​=1
​
​=−∑i,j=1nlog(11+eΔijl)ifSij=0= -\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{1}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})} if S_{ij}=0=−∑i,j=1n​log(1+eΔijl​1​)ifSij​=0
​
​=∑i,j=1n−Sijlog(eΔijl1+eΔijl)−(1−Sij)log(1−eΔijl1+eΔijl)= \sum_{i,j=1}^{n}-{S_{ij}log(\frac{e^{\Delta_{ij}^{l}}}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})-(1-S_{ij})log(1-\frac{e^{\Delta_{ij}^{l}}}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})}=∑i,j=1n​−Sij​log(1+eΔijl​eΔijl​​)−(1−Sij​)log(1−1+eΔijl​eΔijl​​)
​
所以，实际上这个loss和交叉熵loss是等效的
即Sij=1S_{ij}=1Sij​=1
时，
​min−∑i,j=1nlog(eΔijl1+eΔijl)=max∑i,j=1nlog(11+e−Δijl)=maxΔijlmin -\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{e^{\Delta_{ij}^{l}}}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})}=max\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{1}{1+e^{-\Delta_{ij}^l}})}=max \Delta_{ij}^lmin−∑i,j=1n​log(1+eΔijl​eΔijl​​)=max∑i,j=1n​log(1+e−Δijl​1​)=maxΔijl​
​
最大化两个向量的余弦相似度
​Sij=0S_{ij}=0Sij​=0
 时，
​min−∑i,j=1nlog(11+eΔijl)=max∑i,j=1nlog(11+eΔijl)=minΔijlmin -\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{1}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})}=max\sum_{i,j=1}^{n}{log(\frac{1}{1+e^{\Delta_{ij}^l}})}=min\Delta_{ij}^lmin−∑i,j=1n​log(1+eΔijl​1​)=max∑i,j=1n​log(1+eΔijl​1​)=minΔijl​
​
最小化两个向量的余弦相似度
对于J2\mathcal{J}_2J2​
 同理，从而约束了相似的label具有相似的hash
对于 J3\mathcal{J}_3J3​
, 使 HlH^lHl
 和 BlB^lBl
 尽可能接近，从而使得Hash向量中的元素尽量接近-1,1，减少了 H -> B 时的损失
对于 J4\mathcal{J}_4J4​
 , 使得还原的标签与原来的标签尽可能相同
这个部分跟自编码器很像，是自监督的过程，由label生成特征，再由特征还原回label
Feature Learning(I/T->F->L+H->B)
输入：图像/文本，
经过神经网络提取特征（图像和文本的网络不同）
输出长度为N的向量，N=K+c，K为哈希码长度，c为label的类别个数
训练目标：
在特征中保留语义信息，因此希望预测label与真实label相近
hash尽量接近binary code
让特征提取得到的feature和hash与Semantic Generation得到的特征和hash尽量相同，
因此监督信号做feature learning的时候还对提取feature和生成feature的相似性做约束，
对提取hash和生成hash的相似性做约束
其中，图像的特征提取网络作者试用了CNN-F和VGG16（VGG16更优），文本特征提取则是一个新的多尺度融合模型：
输入：文本，转为一个词袋向量，由于词袋向量非常稀疏，需要转化为一个相对稠密的向量
网络：T->Multi-scale Fusion->4096->512->N
输出长度为N的向量，N=K+c，K为哈希码长度，c为label的类别个数
Multi-scale Fusion：
5个average pooling layer(1x1,2x2,3x3,5x5,10x10)+1个1x1conv
训练Loss与前面的Semantic Generation很像
​
 但又与之前的模型不同，这里的监督信号有标签和标签生成的特征，而之前的监督信号就是输入本身。
其中
​Δijl=12(Fil)⊤(Fjv,t)\Delta_{ij}^l=\frac{1}{2}(F_i^{l})^\top(F_j^{v,t})Δijl​=21​(Fil​)⊤(Fjv,t​)
，即样本i的标签label生成的特征和样本j的输入（图/文）提取的特征的余弦相似度，目标是使提取的特征和生成的特征尽量相近
​Γijl=12(Hil)⊤(Hjv,t)\Gamma_{ij}^l=\frac{1}{2}(H_i^l)^\top(H_j^{v,t})Γijl​=21​(Hil​)⊤(Hjv,t​)
，即样本i的标签label生成的hash和样本j的输入（图/文）提取的hash的余弦相似度，目标是使提取的hash和生成的hash尽量相近
Adversarial learning
Motivation:不同模态提取的特征会有不同的分布，希望相同语义的对象在不同模态里的特征表达尽量接近
Solution:加入判别器D，希望D能区分特征是来自Feature Learning还是Semantic Generation，D越强大，越能区分两种特征，要欺骗D，就迫使Feature Learning和Semantic Generation得到的特征尽量相近
判别器D的网络结构：F->4096->4096->1
每个样本(图+文+label)产生3个特征 (𝑥𝑖𝑣,𝑥𝑖𝑡,𝑥𝑖𝑙)(𝑥_𝑖^𝑣,𝑥_𝑖^𝑡,𝑥_𝑖^𝑙)(xiv​,xit​,xil​)
​
输入：图/文特征+生成特征 (𝑥𝑖𝑣,𝑥𝑖𝑙)(𝑥_𝑖^𝑣, 𝑥_𝑖^𝑙 )(xiv​,xil​)
 或(𝑥𝑖𝑡,𝑥𝑖𝑙)(𝑥_𝑖^𝑡,𝑥_𝑖^𝑙)(xit​,xil​)
​
输出： (𝑦𝑖𝑣,𝑦𝑖𝑙)(𝑦_𝑖^𝑣, 𝑦_𝑖^𝑙 )(yiv​,yil​)
 或 (𝑦𝑖𝑡,𝑦𝑖𝑙)(𝑦_𝑖^𝑡, 𝑦_𝑖^𝑙 )(yit​,yil​)
 ，即输入向量是否来自生成特征
监督信号： 𝑦𝑖𝑣𝑦_𝑖^𝑣yiv​
 或 𝑦𝑖𝑡=0𝑦_𝑖^𝑡=0yit​=0
，𝑦𝑖𝑙=1𝑦_𝑖^𝑙=1yil​=1
​
判别器的损失函数：
​
 即最小化判别器的预测误差
Training
于是我们有了特征生成Loss:
​Lgen=Lv+Lt+Ll\mathcal{L}_{gen}=\mathcal{L}^v+\mathcal{L}^t+\mathcal{L}^lLgen​=Lv+Lt+Ll
​
图像特征提取loss+文本特征提取loss+标签生成loss
以及对抗loss Ladv=Ladvv+Ladvt\mathcal{L}_{adv}=\mathcal{L}^v_{adv}+\mathcal{L}^t_{adv}Ladv​=Ladvv​+Ladvt​
​
我们的优化目标是： (B,θv,t,l)=argminB,θv,t,lLgen(B,θv,t,l)−Ladv(θ^adv)(B,\theta^{v,t,l})=argmin_{B,\theta^{v,t,l}}\mathcal{L}_{gen}(B,\theta^{v,t,l})-\mathcal{L}_{adv}(\hat{\theta}_{adv})(B,θv,t,l)=argminB,θv,t,l​Lgen​(B,θv,t,l)−Ladv​(θ^adv​)
​
在最优的判别器参数 θ^adv\hat{\theta}_{adv}θ^adv​
 下，最小化特征的生成Loss
以及
​θadv=argmaxθadvLgen(B^,θ^v,t,l)−Ladv(θadv)\theta_{adv}=argmax_{\theta_{adv}} L_{gen}(\hat{B}, \hat{\theta}^{v,t,l})-L_{adv}(\theta_{adv})θadv​=argmaxθadv​​Lgen​(B^,θ^v,t,l)−Ladv​(θadv​)
​
在最优生成器参数 B^,θ^v,t,l\hat{B}, \hat{\theta}^{v,t,l}B^,θ^v,t,l
下，最小化判别器的识别误差 LadvL_{adv}Ladv​
​
具体实现上，分为四步迭代进行优化：
Label自监督生成特征
图像分类器feature learning
文本分类器feature learning
判别器训练
于是SSAH的工作机制就梳理完毕了
方法评估
生成的Hash效果是否足够好，通常由Hamming Ranking和Hash Lookup来评估，在论文中，作者还对模型本身做了Training efficiency，Sensitivity analysis，Ablation study的实验评估。
Hamming Ranking
按照哈希码海明距离进行Ranking，计算mAP
可以看到使用VGG作为图像基础网络时，SSAH准确率领先其他方法很多。
Hash Lookup
海明距离小于某个值认为是正样本，这个值称为Hamming Radius，改变Radius可以改变Precision-Recall的值，于是可以得到P-R曲线，P-R曲线与坐标轴围成的面积越大，说明效果越好
SSAH的PR曲线基本都是在其他模型的曲线之上
对Ranking的结果计算TopN的命中率（不过这个文中好像没讲）
Training efficiency
达到相同的效果所需训练时间
相对于另一种深度学习方法DCMH，SSAH只要比较短的时间就能得到比较好的效果
Sensitivity analysis
超参数改变时的结果变化
可以看到，超参数变化时，准确率依然能维持在比较高的水平
Ablation study
去除不同组件对效果的影响
其中， SSAH-1: remove LabNet SSAH-2: TxtNet改成三层全连接 SSAH-3: 去掉对抗网络 可以看到在I2T任务中，标签生成网络是很重要的，在T2I任务中对抗网络的效果更明显。
Summary
SSAH中最妙的两点是，用Label生成特征和哈希来监督feature learning，加入对抗学习来拉近不同模态特征的相似性，模型的思路足够清晰，容易复现，有很多值得学习的东西。