L2 Norm与L2 normalize

L2 Norm

L2 Norm是向量一个L2模,是一个实数,也称L2范数,二范数

norm(x)=x12+x22+...+xn2norm(x) = \sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2 }

L2 Normalize

L2归一化,是对单个向量的各个元素做归一化的手段,使得向量x变换后的结果x'的L2 norm为1

1=norm(x)=x12+x22+...+xn2norm(x)1 = norm(x')=\frac{\sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2 }}{norm(x)} =x12+x22+...+xn2norm(x)2=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}{norm(x)^2}} =(x1norm(x))2+(x2norm(x))2+...+(xnnorm(x))2=\sqrt{(\frac{x_1}{norm(x)})_2+(\frac{x_2}{norm(x)})_2+...+(\frac{x_n}{norm(x)})_2}

即: xi=xinorm(x)x'_i =\frac{x_i}{norm(x)}