梦里风林
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L2 Norm与L2 normalize
L2 Norm
L2 Norm是向量一个L2模，是一个实数，也称L2范数，二范数
n
o
r
m
(
x
)
=
x
1
2
+
x
2
2
+
.
.
.
+
x
n
2
norm(x) = \sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2 }
n
or
m
(
x
)
=
x
1
2
+
x
2
2
+
...
+
x
n
2
L2 Normalize
L2归一化，是对单个向量的各个元素做归一化的手段，使得向量x变换后的结果x'的L2 norm为1
1
=
n
o
r
m
(
x
′
)
=
x
1
2
+
x
2
2
+
.
.
.
+
x
n
2
n
o
r
m
(
x
)
1 = norm(x')=\frac{\sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2 }}{norm(x)}
1
=
n
or
m
(
x
′
)
=
n
or
m
(
x
)
x
1
2
+
x
2
2
+
...
+
x
n
2
=
x
1
2
+
x
2
2
+
.
.
.
+
x
n
2
n
o
r
m
(
x
)
2
=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}{norm(x)^2}}
=
n
or
m
(
x
)
2
x
1
2
+
x
2
2
+
...
+
x
n
2
=
(
x
1
n
o
r
m
(
x
)
)
2
+
(
x
2
n
o
r
m
(
x
)
)
2
+
.
.
.
+
(
x
n
n
o
r
m
(
x
)
)
2
=\sqrt{(\frac{x_1}{norm(x)})_2+(\frac{x_2}{norm(x)})_2+...+(\frac{x_n}{norm(x)})_2}
=
(
n
or
m
(
x
)
x
1
)
2
+
(
n
or
m
(
x
)
x
2
)
2
+
...
+
(
n
or
m
(
x
)
x
n
)
2
即：
x
i
′
=
x
i
n
o
r
m
(
x
)
x'_i =\frac{x_i}{norm(x)}
x
i
′
=
n
or
m
(
x
)
x
i
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